Apie skaičiuoklę
Ši skaičiuoklė padeda apskaičiuoti, kiek apvado (architravo) reikia stačiakampei durų ar lango angai — įveskite angos matmenis, apvado lentos plotį ir storį, kurios pusės apvadinamos, kampo sujungimo tipą ir lentos, kuria parduodamas apvadas, ilgį. Skaičiuoklė atskirus pjūvių ilgius sudėlioja ant realių lentų (o ne tiesiog dalija bendrą ilgį iš lentos ilgio) ir nurodo, kiek tiksliai to profilio lentų pirkti — apvadas parduodamas kaip trijų matmenų gaminys (storis x plotis x lentos ilgis, pvz., 16x70x2200), todėl vien lentų skaičius be storio nėra tai, ką galima ateiti į parduotuvę ir paprašyti.
Formulė
Skaičiuoklė visas įvestis konvertuoja į sveikuosius milimetrus, tada sudaro vienos sienos pusės rėmo pjūvių ilgių sąrašą:
įstriža vertikali juosta = angos aukštis + apvado plotis
įstriža viršutinė/apatinė juosta = angos plotis + 2 x apvado plotis
statmena vertikali juosta = angos aukštis
statmena viršutinė/apatinė juosta = angos plotis
Įstriža vertikali juosta pailginama vienu apvado pločiu, nes būtent tiek reikia persidengimo, kad 45 laipsnių įstrižas pjūvis švariai susijungtų su viršutine juosta. Statmens sujungimo atveju viršutinė juosta tiesiog remiasi ant paprasto (nepailginto) aukščio vertikalios juostos, todėl pailginimas nereikalingas. Apatinės juostos (rodoma tik įjungus „įtraukti apatinę juostą") ilgis laikomas tokiu pat kaip viršutinės — abi yra simetriškos dalys, uždarančios rėmą iš priešingų pusių.
Vienai sienos pusei reikia dviejų vertikalių juostų, vienos viršutinės juostos ir (pasirinktinai) vienos apatinės juostos. Apvadinant abi puses, šis sąrašas padvigubinamas. Padauginus iš angų skaičiaus, jis pakartojamas dar kartą.
grynas ilgis vienai angai = tos angos pjūvių ilgių suma
bendras grynas ilgis = grynas ilgis vienai angai x angų skaičius
Lentų pjaustymo (nesting) skaičiavimas yra pagrindinė šios skaičiuoklės paskirtis. Naivus dalijimas „bendras ilgis / lentos ilgis" tyliai daro prielaidą, kad pjūvius galima pjaustyti kertant lentų ribas, o standi apvado lenta to negali — dvi 1,3 m vertikalios juostos negali būti išpjautos iš vienos 2,2 m lentos „vidutinio" 1,3 m ilgio, jei kiekvienam pjūviui lenta gali būti kertama tik kartą. Todėl kiekvienas atskiras pjūvio ilgis sudėliojamas ant lentų naudojant „pirmo tinkančio, mažėjančia tvarka" (first-fit-decreasing) algoritmą: ilgiausi pjūviai dedami pirmiausia, kiekvienas į pirmą lentą, kurioje pakanka vietos, o nauja lenta pradedama tik kai nė viena netinka.
Atsarga taikoma ilgiui, prieš dėliojimą — o ne kaip visa papildoma lenta, pridedama po dėliojimo. Atsargos procentas paverčiamas papildomu ilgiu, padalintu į ne ilgesnius už lentos ilgį gabalus, ir sudėliojamas per tą patį first-fit-decreasing žingsnį kartu su realiais pjūviais — taip atsargos gabalas gali tilpti į jau esamos lentos likutį, o ne visada užimti visą naują lentą:
atsargos ilgis = suapvalinta_aukštyn(bendras grynas ilgis x atsarga% / 100)
atsargos gabalai = atsargos ilgis, padalintas į ne ilgesnius už lentos ilgį gabalus
reikalingos lentos = first-fit-decreasing lentų skaičius (realūs pjūviai + atsargos gabalai)
liekanos ilgis = reikalingos lentos x lentos ilgis - bendras grynas ilgis
Jei koks nors reikalingas realus pjūvis yra ilgesnis už patį lentos ilgį, skaičiuoklė vietoj lentų skaičiaus grąžina klaidą — nė viena lenta nėra pakankamai ilga jam išpjauti. (Ši patikra taikoma realiam pjūvio ilgiui, ne atsargos padidintam bendram ilgiui — atsarga yra papildomas dėliojamas ilgis, o ne priežastis paskelbti įprastą pjūvį neįmanomu.)
Pavyzdys
Numatytosios reikšmės, išskyrus puses = abi pusės: 900 x 2100 mm durys, 70 mm apvado plotis, įstriži kampai, be apatinės juostos, 2200 mm lenta, 10 % atsarga, 1 anga.
įstriža vertikali juosta = 2100 + 70 = 2170 mm
įstriža viršutinė juosta = 900 + 2x70 = 1040 mm
vienos pusės juostos: 2170, 2170, 1040
abi pusės (padvigubinta): 2170, 2170, 1040, 2170, 2170, 1040
bendras grynas ilgis = 2 x (2 x 2170 + 1040) = 10 760 mm
atsargos ilgis = suapvalinta_aukštyn(10 760 x 10 / 100) = 1 076 mm
1 076 mm yra mažiau už 2 200 mm lentos ilgį, todėl tai vienas atsargos gabalas: 1 076 mm.
dėliojama 2170, 2170, 2170, 2170, 1076, 1040, 1040 į 2200 mm lentas, ilgiausius pirmiausia:
1 lenta: 2170 (liko 30 mm) 2 lenta: 2170 (liko 30 mm)
3 lenta: 2170 (liko 30 mm) 4 lenta: 2170 (liko 30 mm)
1076 mm atsargos gabalas netelpa nė į vieną 30 mm likutį -> 5 lenta: 1076
pirmasis 1040 mm pjūvis telpa į 5 lentos 1124 mm likutį -> 5 lentoje telpa abu
antrasis 1040 mm pjūvis netelpa į likusias lentas -> 6 lenta: 1040
reikalingos lentos = 6
liekanos ilgis = 6 x 2200 - 10 760 = 2 440 mm
Skaičiuoklė grąžina lygiai tą patį: 6 lentas, liks 2 440 mm liekanos ir reikės išpjauti 4 kampų sujungimus. (Šiuo konkrečiu atveju lentų skaičius sutampa su tuo, ką davė senasis, dėliojimą + visą papildomą lentą taikęs metodas — kodėl tai sutapimas, o ne bendras dėsningumas, žr. dažnus klausimus žemiau.)
Dažni klausimai
Kodėl lentų skaičius kartais išeina didesnis nei bendras ilgis padalintas iš lentos ilgio? Todėl, kad toks dalijimas daro prielaidą, jog pjūvius galima pjaustyti kertant lentų ribas — realios apvado lentos to negali. Pjūvis, tarkime, 1,2 m ilgio ant 2,2 m lentos palieka 1,0 m likutį, kurio antras 1,2 m pjūvis panaudoti negali, nors „vidutiniškai" du tokie pjūviai tilptų į 2,4 m lentų. Ši skaičiuoklė atlieka tikrą sudėliojimą ir tai įvertina — naivus dalijimas gali nupirkti per mažai lentų.
Kodėl atsargos procentas ne visada prideda visą papildomą lentą?
Todėl, kad taip nebeveikia. Ankstesnės šios skaičiuoklės versijos sudėliodavo realius
pjūvius, o tada visada pridurdavo suapvalinta_aukštyn(lentų skaičius x atsarga% / 100)
papildomų lentų — o tai ignoruodavo bet kokį jau likusį dėliojimo likutį, dvigubai
įskaičiuodama medžiagą, kuri jau buvo laisva. Dabar atsargos kiekis yra papildomas
ilgis, sudėliojamas tuo pačiu žingsniu kaip ir realūs pjūviai, todėl jis gali patekti
į jau esamos lentos likutį, o ne visada užimti naują lentą. Aukščiau pateiktas
pavyzdys taip sutampa į 6 lentas abiem metodais, bet tai konkretaus pavyzdžio
sutapimas, ne garantija — darbas, kurio dėliojimas jau palieka didelį likutį, gali visai
neprireikti papildomų lentų savo atsargai pagal dabartinę taisyklę, ten, kur senoji
taisyklė visada būtų pridėjusi bent vieną.
Kodėl skaičiuoklė prašo apvado storio, jei jis nekeičia jokio aukščiau pateikto skaičiaus? Todėl, kad vien lentų skaičius nėra tai, ką galima nupirkti. Apvadas parduodamas kaip trijų matmenų profilis — storis x plotis x lentos ilgis, pvz., 16x70x2200mm — o 16x70x2200 yra kitoks gaminys nei 12x60x2200. Storis niekada nepatenka į ilgio formulę (jis neturi nieko bendra su tuo, kiek medžiagos reikia pjūviui), tačiau jo praleidimas reikštų, kad skaičiuoklės atsakymas įvardija kiekį, bet neįvardija gaminio, kurio tai kiekis. Jis pasirodo detalių sąraše ir prie lentų skaičiaus pridedamoje profilio pastaboje.
Ką parodo „kampų skaičius"? Bendrą kampo sujungimų skaičių visame darbe (2 vienai pusei be apatinės juostos, 4 — su ja; padvigubinta abiem pusėms, padauginta iš angų skaičiaus) — naudinga patikrinti, kiek pjūvių reikės atlikti įstrižo pjovimo staklėmis, nepriklausomai nuo pasirinkto sujungimo tipo.
Kodėl pagal numatytuosius nustatymus nėra apatinės juostos? Durys neturi apvado žemiau grindų lygio. Įjunkite „įtraukti apatinę juostą" langui, kuriam reikia ir palangės aukščio apatinės juostos.
Iš kur atsirado numatytasis lentos ilgis? 2200 mm yra dažnai pas tiekėjus randamas apvado ilgis, tačiau tai nepatikrinta pagal jokio konkretaus tiekėjo katalogą ir nėra standartas — įveskite savo pasirinkto produkto tikrąjį ilgį.
Kokį standartą cituoja ši skaičiuoklė?
Jokio. Apvado kiekio skaičiavimas yra amato praktika, o ne matmenų ar statybos normų
reikalavimas, todėl meta.standards sąmoningai paliktas tuščias.
Prielaidos ir ribos
Jokio standarto apvado kiekio skaičiavimui, įstrižo pjūvio atsargai ar lentos ilgiui
nerasta — tai amato praktikos, o ne normų reikalaujami dydžiai, todėl meta.standards
sąmoningai paliktas tuščias.
Įstrižo pjūvio medžiagos sąnaudos modeliuojamos vien per aukščiau pateiktas pjūvių ilgio formules (įstriža vertikali juosta pailgėja vienu apvado pločiu, įstriža viršutinė/apatinė juosta — dviem) — tiksliai tiek, kiek reikia 45 laipsnių įstrižo pjūvio persidengimui. Papildoma pjūklo pjūvio (kerf) atsarga nepridedama: pjūklo pjūvio plotis siekia vos kelis milimetrus ir yra gerokai mažesnis už lentų dėliojimo žingsnio apvalinimą, todėl atskiro skaičiaus pridėjimas būtų dirbtinis tikslumas, ne reali norma.
Apatinės juostos ilgis pakartoja viršutinės juostos formulę. Užduotis, pagal kurią sukurta ši skaičiuoklė, atskirai neapibrėžė apatinės juostos ilgio; kadangi apatinė ir viršutinė juostos yra simetriškos dalys, uždarančios tas pačias dvi vertikalias juostas iš priešingų galų, viršutinės juostos formulės pakartojimas yra natūraliausias skaitymas, o ne savarankiškai nustatytas skaičius.
2200 mm numatytasis lentos ilgis yra pavyzdys, ne katalogo duomuo — žr. dažnus klausimus aukščiau.
Apvado storis niekada nepatenka į ilgio formulę. Jis egzistuoja tik tam, kad skaičiuojama lenta būtų realus, nusipirkti galimas gaminys (storis x plotis x lentos ilgis) — kodėl jis vis tiek yra privalomas laukas, nepaisant to, žr. dažnus klausimus aukščiau.
Atsarga modeliuojama kaip papildomas ilgis, padalintas į ne ilgesnius už lentos ilgį gabalus ir sudėliojamas kartu su realiais pjūviais — o ne pailginant kiekvieną atskirą pjūvį atsargos procentu. Kiekvieno pjūvio pailginimas buvo apsvarstytas ir atmestas: prie šios skaičiuoklės numatytųjų reikšmių 10 % pailginimas kiekvienam pjūviui padidintų numatytąją 2170 mm įstrižą vertikalią juostą iki 2387 mm, o tai viršija numatytąjį 2200 mm lentos ilgį — taip įprasta numatytoji konfigūracija taptų klaida vien dėl apskaitos pasirinkimo, o ne dėl realaus medžiagos trūkumo. Atsargos traktavimas kaip papildomo sudėliojamo ilgio šios problemos išvengia.
Brėžinyje rodoma viena atstovaujanti sienos pusės elevacija (angos kontūras, keturios — arba trys, be apatinės juostos — apvado juostos kaip atskiri kontūrai, kiekvienas rodantis tikrąją tos lentos formą, įskaitant jos pačios įstrižą galą, kur taikoma). Įstrižas kampas piešiamas kaip lygiai viena įstriža linija — tai to kampo dviejų lentų bendras pjūvio kraštas, o ne atskira žymė, pridėta virš statmenai nupjauto kontūro. Brėžinys nesistengia vienu metu parodyti abiejų pusių, kai pasirinkta „abi pusės", nes tai fiziškai identiškas apvadas priešingose tos pačios sienos pusėse.