Apie skaičiuoklę
Ši skaičiuoklė apskaičiuoja visą dvišlaitį stogą: kraigo ilgį, kiekvieno šlaito gegnės ilgį, gegnių skaičių ir paviršiaus plotą, bendrą stogo plotą greta jo projekcijos į planą, frontonų trikampius apdailai ir gegnių bei kraigo lentos medienos tūrį.
Abu šlaitai nebūtinai vienodi. Asimetrinis stogas — vienas šlaitas statesnis už kitą, kraigas ne per vidurį — yra tikras sprendimas, ir skaičiuoklė jį apdoroja: nurodykite antrojo šlaito nuolydį atskirai, ir kraigo padėtis, abu gegnių ilgiai bei abu plotai skaičiuojami kiekvienas atskirai.
Kaip ir kiekvieno stogo, paviršius yra didesnis už planą. Kiekvienas
šlaitas yra jo projekcija, padalyta iš cos(nuolydis), o iškyšos prideda
ploto, kurio pastato kontūras neturi. Skaičiuoklė greta rodo užstatymo plotą,
projekcijos plotą ir tikrąjį plotą, kad skirtumas būtų matomas prieš užsakant
dangą.
Ši skaičiuoklė neprojektuoja konstrukcijos. Gegnių ir kraigo lentos skerspjūviai yra jūsų įvestys; jie nustato tik medienos tūrį. Ar gegnės perdengs stogą esant jūsų apkrovoms — klausimas tarpatramių lentelėms arba inžinieriui pagal Eurokodą 5 ir jo nacionalinį priedą; šis puslapis į jį neatsako ir skerspjūvio nerekomenduoja.
Formulė
Nuolydį galima įvesti kampu arba pakilimu per projekciją; pakilimas/projekcija
paverčiami kampu vieną kartą, nuolydis = atan(pakilimas / projekcija).
Antrasis šlaitas arba toks pat, arba su savo kampu ar pakilimu/projekcija.
Šlaito aritmetika — gegnės skaičiuoklės:
projekcija1 + projekcija2 = tarpatramis (nuo sienos iki sienos)
projekcija1 × tan(nuolydis1) = projekcija2 × tan(nuolydis2) = pakilimas
→ projekcija1 = tarpatramis × tan(nuolydis2) / (tan(nuolydis1) + tan(nuolydis2)) (= tarpatramis / 2, kai lygūs)
gegnės projekcija (kiekvienos) = projekcija − kraigo storis / 2 (vertikalus pjūvis į kraigo šoną)
gegnės ilgis = (gegnės projekcija + karnizo iškyša) / cos(nuolydis) (viršutine briauna, nuo kraigo šono iki galo)
šlaito ilgis = (projekcija + karnizo iškyša) / cos(nuolydis) (nuo kraigo ašies iki galo)
kraigo ilgis = pastato ilgis + 2 × frontono iškyša (= stogo ilgis)
karnizų ilgis = 2 × stogo ilgis
šlaito plotas = šlaito ilgis × stogo ilgis (kiekvieno šlaito)
bendras stogo plotas = šlaito plotas 1 + šlaito plotas 2
projekcijos plotas = (tarpatramis + 2 × karnizo iškyša) × stogo ilgis
užstatymo plotas = pastato ilgis × tarpatramis
frontono trikampis = tarpatramis × pakilimas / 2 (kiekviename gale)
gegnių šlaite = ceil(stogo ilgis / žingsnis) + 1
gegnių mediena = Σ skaičius × gegnės ilgis × plotis × aukštis
kraigo mediena = kraigo ilgis × kraigo storis × kraigo aukštis
Gegnės ilgis matuojamas viršutine briauna nuo kraigo lentos šono iki galo; šlaito ilgis (kurį turi uždengti danga) — nuo kraigo ašies. Gegnių skaičius numato po gegnę kiekviename stogo ilgio gale ir po vieną kiekvienam žingsnio intervalui tarp jų, apvalinant į didesnę pusę, kiekviename šlaite.
Pavyzdys
Numatytosios reikšmės: pastatas 10 × 8 m, abu šlaitai 35°, karnizo iškyša 500 mm, frontono iškyša 300 mm, kraigo lenta 50 × 200, gegnės 50 × 200 kas 600 mm.
projekcija = 8000 / 2 = 4000 mm
pakilimas = 4000 × tan 35° = 4000 × 0,70021 = 2800,8 mm
1 / cos 35° = 1,22077
šlaito ilgis = (4000 + 500) × 1,22077 = 5493,5 mm
gegnės ilgis = (4000 − 25 + 500) × 1,22077 = 5463,0 mm
kraigo ilgis = 10 000 + 2 × 300 = 10 600 mm
šlaito plotas = 5,4935 × 10,6 = 58,23 m² (kiekvieno)
bendras plotas = 2 × 58,23 = 116,46 m²
projekcija = 9,0 × 10,6 = 95,40 m² (paviršius 22 % didesnis)
užstatymas = 10 × 8 = 80,00 m² (paviršius 46 % didesnis)
frontonas = 8 × 2,8008 / 2 = 11,20 m² viename gale, 22,41 m² abiejuose
gegnės = ceil(10 600 / 600) + 1 = 19 šlaite = 38
gegnių mediena = 38 × 5,463 × 0,05 × 0,2 = 2,076 m³
kraigo mediena = 10,6 × 0,05 × 0,2 = 0,106 m³
Be frontono iškyšos stogo ilgis yra 10 m: 18 gegnių šlaite (36) ir 109,9 m² stogo.
Dažni klausimai
Kodėl yra dvi šlaitų skiltys, kai abu nuolydžiai vienodi? Kad asimetrinis atvejis skaitytųsi taip pat, kaip simetrinis. Kai nuolydžiai lygūs, abiejose skiltyse skaičiai sutampa; kai skiriasi, kiekvieno šlaito projekcija, gegnės ilgis, skaičius ir plotas yra jo paties.
Kur atsiduria kraigas asimetriniame stoge? Ten, kur abu šlaitai susitinka tame pačiame aukštyje: statesnis šlaitas gauna trumpesnę projekciją. Esant 30° ir 60° ant 8 m tarpatramio kraigas yra 6 m nuo 30° sienos ir 2 m nuo 60° sienos, ir skaičiuoklė tai pažymi pastaboje.
Kam skirtas frontono trikampis?
Frontono sienos virš mūrlotų apdailai — lentoms, tinkui, plytoms. Tai
tarpatramis × pakilimas / 2 viename gale, matuojama ties siena, be pastogės
apačios po frontono iškyša ir be stogo dangos.
Ar kraigo lenta sutrumpina gegnę? Puse savo storio kiekvienai gegnei, kaip ir gegnės skaičiuoklėje: vertikalus pjūvis remiasi į kraigo lentos šoną, ne į ašį. Nustatykite storį 0, jei gegnės susitinka ašyje.
Ar tikrinamas gegnės ar kraigo lentos skerspjūvis? Ne. Abu skerspjūviai yra jūsų įvestys ir nustato tik medienos kiekį. Tarpatramius, apkrovas ir įlinkius reglamentuoja Eurokodas 5 su nacionaliniu priedu arba paskelbtos tarpatramių lentelės; ši skaičiuoklė to nedaro.
Pagal kuriuos skaičius užsakyti dangą? Pagal bendrą stogo plotą (arba kiekvieno šlaito plotą, jei dangos skiriasi) — niekada pagal užstatymo plotą. Esant 35° stogas yra 22 % didesnis už savo projekciją ir 46 % didesnis už grindis po juo.
Prielaidos ir ribos
Standartas necituojamas. Kraigo ilgis, gegnės ilgis, gegnių skaičius ir stogo plotas yra trigonometrija ir skaičiavimas; joks standartas jų nereglamentuoja ir joks nebuvo išgalvotas. 18,4° (4 iš 12) žemo nuolydžio įspėjimas — bendra gairė, ne normatyvinis reikalavimas.
Tik geometrija, jokio konstrukcinio projektavimo. Gegnių ir kraigo skerspjūviai — naudotojo įvestys, naudojamos tik medienos tūriui. Šis puslapis netikrina tarpatramių, apkrovų, atramų, ryšių, gniaužtų ar jungčių ir skerspjūvio nerekomenduoja.
Gegnės tiesios ir vientisos nuo kraigo šono iki galo; atraminės įpjovos, ilginiai, gniaužtai, mūrlotų storis ir sudūrimai nemodeliuojami. Gegnės ilgis — viršutinės briaunos linijos ilgis, ne ašinis ir ne sandėlio ilgis.
Abu šlaitai turi tą pačią karnizo ir frontono iškyšą, abu frontonai vienodi. Valminis galas, stoglangis ar stogas su skirtingo aukščio karnizais — ne ši skaičiuoklė.
Atliekų atsarga medienai netaikoma; į skaičių jau įeina kraštinės gegnės, o paskutinis tarpas apvalinamas į didesnę pusę.