Apie skaičiuoklę
Ši skaičiuoklė apskaičiuoja visą vienšlaitį (pusinį, priestato, pastogės) stogą: gegnės ilgį šlaitu su iškyšomis, gegnių skaičių pagal jūsų žingsnį, bendrą medienos ilgį ir tūrį, karnizo ir aukštojo krašto ilgius bei stogo paviršiaus plotą greta jo projekcijos į planą.
Svarbiausia, ką reikia įsidėmėti: stogo plotas nėra grindų plotas. Pasviręs
paviršius už savo šešėlį ant žemės yra didesnis 1 / cos(nuolydis) kartų, o
iškyšos prideda ploto, kurio pastato kontūras neturi. Skaičiuoklė greta rodo
pastato plotą, stogo projekcijos plotą ir tikrąjį paviršiaus plotą, kad
skirtumas būtų matomas — būtent jį žmonės pamiršta užsakydami dangą, plėvelę ir
grebėstus.
Ši skaičiuoklė neprojektuoja konstrukcijos. Gegnės skerspjūvis yra jūsų įvestis: jis nustato tik medienos tūrį ir nieko daugiau. Ar 50 × 200 gegnė perdengs 6 m tarpatramį kas 600 mm esant jūsų sniego ir vėjo apkrovoms — tai klausimas tarpatramių lentelėms arba inžinieriui pagal Eurokodą 5 ir jo nacionalinį priedą; šis puslapis į jį neatsako ir skerspjūvio nerekomenduoja.
Formulė
Nuolydį galima įvesti kampu arba pakilimu per projekciją (du ilgiai, tad tinka
ir 4 iš 12, ir 250 per 1000); pakilimas/projekcija paverčiami kampu vieną kartą,
nuolydis = atan(pakilimas / projekcija), ir toliau viskas skaičiuojama iš
kampo. Šlaito aritmetika ta pati, kurią naudoja gegnės skaičiuoklė:
projekcija = pastato plotis (nuo sienos iki sienos)
pakilimas = projekcija × tan(nuolydis)
projekcijos plotis = karnizo iškyša + projekcija + aukštojo krašto iškyša
gegnės ilgis = projekcijos plotis / cos(nuolydis) (viršutine briauna)
šlaito ilgis = projekcija / cos(nuolydis) (tik tarp sienų)
stogo ilgis = pastato ilgis + 2 × frontono iškyša (= karnizo ilgis = aukštojo krašto ilgis)
stogo paviršiaus plotas = gegnės ilgis × stogo ilgis
stogo projekcijos plotas = projekcijos plotis × stogo ilgis
pastato plotas = pastato ilgis × pastato plotis
ploto koeficientas = 1 / cos(nuolydis) (= paviršius / projekcija)
gegnių skaičius = ceil(stogo ilgis / gegnių žingsnis) + 1
bendras gegnių ilgis = gegnių skaičius × gegnės ilgis
medienos tūris = gegnių skaičius × gegnės ilgis × gegnės plotis × gegnės aukštis
Gegnės ilgis matuojamas viršutine briauna nuo galo iki galo, viena dalyba, tad apvalinama vieną kartą. Gegnių skaičius numato po gegnę kiekviename stogo gale (kraštinės gegnės ties frontono iškyšomis) ir po vieną kiekvienam žingsnio intervalui tarp jų, apvalinant į didesnę pusę — paskutinis tarpas gaunasi trumpesnis už žingsnį, niekada ne ilgesnis.
Pavyzdys
Numatytosios reikšmės: pastatas 10 × 6 m, nuolydis 15°, karnizo iškyša 500 mm, aukštojo krašto iškyša 300 mm, frontono iškyša 300 mm, gegnės 50 × 200 kas 600 mm.
pakilimas = 6000 × tan 15° = 6000 × 0,26795 = 1607,7 mm
projekcijos plotis = 500 + 6000 + 300 = 6800 mm
gegnės ilgis = 6800 / cos 15° = 6800 × 1,03528 = 7039,9 mm
stogo ilgis = 10000 + 2 × 300 = 10 600 mm
paviršiaus plotas = 7,0399 × 10,6 = 74,62 m²
projekcijos plotas = 6,8 × 10,6 = 72,08 m² (paviršius 3,5 % didesnis)
pastato plotas = 10 × 6 = 60,00 m² (paviršius 24 % didesnis)
gegnės = ceil(10 600 / 600) + 1 = 18 + 1 = 19
bendras ilgis = 19 × 7,0399 = 133,8 m
mediena = 19 × 7,040 × 0,05 × 0,2 = 1,338 m³
Esant 15° nuolydžiui šlaitas prideda tik 3,5 % prie projekcijos; būtent iškyšos padaro šį stogą ketvirtadaliu didesnį už grindis po juo. Esant 45° koeficientas yra √2 = 1,414 — 45° stogo paviršius 41 % didesnis už jo šešėlį.
Dažni klausimai
Kodėl stogo plotas didesnis už pastato plotą?
Dėl dviejų priežasčių, ir skaičiuoklė jas atskiria. Nuolydis: kampu θ pasviręs
paviršius yra 1 / cos θ kartų didesnis už savo projekciją plane (3,5 % esant
15°, 15 % esant 30°, 41 % esant 45°). Iškyšos: kiekvienas kraštas, išsikišęs
už sienos, prideda stogo, kurio pastato kontūre nėra. Dangą užsakykite pagal
paviršiaus plotą, ne pagal grindų planą.
Kurį nuolydžio įvedimo būdą rinktis? Tą, kurį duoda jūsų brėžinys. Brėžinyje dažniausiai nurodomas kampas; pakilimas per projekciją — taip užrašomi imperiniai nuolydžiai (4 iš 12) ir kai kurie metriniai (1 : 4). Abu paverčiami tuo pačiu kampu, tad rezultatai sutampa.
Ar į gegnių skaičių įeina kraštinės ties frontonais? Taip — po vieną kiekviename stogo ilgio (į kurį įeina frontono iškyšos) gale ir po vieną kiekvienam žingsnio intervalui, apvalinant į didesnę pusę. Jei jūsų projekte frontono iškyšą laiko kopėtėlės, o ne pilna gegnė, kraštinė gegnė vis tiek yra tokio ilgio medienos gabalas; skaičiuokite ją.
Ar tinka plokščiam stogui su nuolydžiu? Taip, iki 1°. Kai nuolydis mažesnis nei maždaug 18° (4 iš 12), skaičiuoklė įspėja, kad danga turi būti tinkama tokiam nuolydžiui — ši riba yra bendra praktinė taisyklė, ne standartas; tikrąjį minimalų nuolydį nurodo dangos gamintojas.
Ar tikrinamas gegnės skerspjūvis? Ne. Skerspjūvis yra jūsų įvestis ir nustato tik medienos kiekį. Tarpatramius, apkrovas ir įlinkius reglamentuoja Eurokodas 5 su jūsų šalies nacionaliniu priedu arba paskelbtos tarpatramių lentelės — ši skaičiuoklė to nedaro.
Kodėl pjūvio ilgiai rodomi sveikais milimetrais? Gegnės ilgis, šlaito ilgis ir pakilimas yra pjovimo matmenys, tad rodomi milimetrais nepriklausomai nuo dydžio; sumos (karnizo ilgis, bendras gegnių ilgis) yra suvestiniai kiekiai ir rodomi metrais.
Prielaidos ir ribos
Standartas necituojamas. Stogo plotas, gegnės ilgis ir gegnių skaičius yra trigonometrija ir skaičiavimas; joks standartas jų nereglamentuoja ir joks nebuvo išgalvotas. 18,4° (4 iš 12) žemo nuolydžio įspėjimas — bendra gairė, ne normatyvinis reikalavimas.
Tik geometrija, jokio konstrukcinio projektavimo. Gegnės skerspjūvis yra naudotojo įvestis, naudojama tik medienos tūriui. Šis puslapis netikrina tarpatramių, apkrovų, atramų, ryšių ar jungčių ir skerspjūvio nerekomenduoja.
Gegnė tiesi ir vientisa nuo galo iki galo; atraminės įpjovos, ilginiai, kraigo ar mūrlotų storis ir sudūrimai nemodeliuojami. Gegnės ilgis — viršutinės briaunos linijos ilgis, ta pati konvencija kaip gegnės skaičiuoklėje; tai nėra ašinis ilgis ir nėra iki sandėlio ilgio suapvalintas pirkimo ilgis.
Atliekų atsarga medienai netaikoma; į skaičių jau įeina kraštinės gegnės, o paskutinis tarpas apvalinamas į didesnę pusę.
Iškyšos yra horizontalios projekcijos (matuojamos plane, ne šlaitu), o frontono iškyša abiejuose galuose vienoda.