Apie skaičiuoklę
Ši skaičiuoklė padeda apskaičiuoti gegnės ilgį ir pjovimo kampus pagal sklendžio plotį, stogo nuolydį ir iškyšos ilgį — naudinga stogo konstrukcijos planavimui prieš pjaunant medieną. Skaičiuoklė yra grynai geometrinė: ji apskaičiuoja gegnės matmenis ir pjūvių kampus, o ne jos laikomąją galią ar skerspjūvio dydį.
Formulė
Skaičiuoklė sklendžio plotį, iškyšą, kraigo lentos storį ir pomazgio gylį konvertuoja į sveikuosius vienetus, tada:
horizontalioji projekcija (run) = (sklendis − kraigo storis) / 2
vertikalus pakilimas (rise) = run × tan(nuolydis)
bendrosios gegnės ilgis = run / cos(nuolydis)
bendras gegnės ilgis (su iškyša) = (run + iškyša) / cos(nuolydis)
iškyšos nuolaidaus pjūvio ilgis = bendras ilgis − bendrosios gegnės ilgis
statmenojo pjūvio kampas (prie kraigo) = nuolydis
sėdimojo pjūvio kampas (prie sklendžio) = 90° − nuolydis
Horizontalioji projekcija (run) skaičiuojama nuo teorinės kraigo ašinės linijos (sklendis/2), patraukta atgal per pusę kraigo lentos storio — taip gegnės statmenasis pjūvis remiasi į kraigo lentos paviršių, ne į pastato centrinę liniją. Gegnės ilgis matuojamas išilgai viršutinio krašto (taip, kaip nustatoma gegnių lentelėse ar statybiniu kampainiu), ne per lentos vidurio liniją — jokio gegnės pločio ar storio įvesties nėra, todėl vidurio linijos poslinkio apskaičiuoti nėra iš ko. Pomazgio gylis (birdsmouth) į šias formules neįtraukiamas — jis paveikia tik apatinį gegnės kraštą ir rodomas tik brėžinyje, kaip iliustracija, ne kaip kintamasis skaičiavime.
Pavyzdys
Numatytosios reikšmės: sklendis 6 m, nuolydis 30°, iškyša 450 mm, kraigo storis 38 mm, pomazgio gylis 38 mm.
run = (6000 mm − 38 mm) / 2 = 2981 mm
rise = 2981 mm × tan(30°) = 2981 × 0,57735... ≈ 1721,08 mm
bendrosios gegnės ilgis = 2981 mm / cos(30°) = 2981 / 0,86603... ≈ 3442,16 mm
bendras gegnės ilgis (su iškyša) = (2981 + 450) mm / cos(30°) = 3431 / 0,86603... ≈ 3961,78 mm
iškyšos nuolaidaus pjūvio ilgis = 3961,78 − 3442,16 ≈ 519,62 mm
statmenojo pjūvio kampas = 30°
sėdimojo pjūvio kampas = 90° − 30° = 60°
Skaičiuoklė šiems įvesties duomenims grąžina lygiai tą patį: run 2981 mm, rise ≈1721,08 mm, bendrosios gegnės ilgį ≈3442,16 mm, bendrą gegnės ilgį (su iškyša) ≈3961,78 mm, iškyšos pjūvio ilgį ≈519,62 mm, statmenojo pjūvio kampą 30° ir sėdimojo pjūvio kampą 60°.
Dažni klausimai
Kodėl gegnės ilgis matuojamas viršutiniu kraštu, o ne vidurio linija? Nes skaičiuoklė neturi gegnės pločio ar storio įvesties, iš kurios būtų galima apskaičiuoti vidurio linijos poslinkį — viršutinio krašto ilgis yra tas, kurį naudoja gegnių lentelės ir statybinis kampainis, todėl jis pasirinktas kaip standartinė konvencija.
Ar pomazgio (birdsmouth) gylis keičia gegnės ilgio skaičiavimą? Ne. Pomazgis pašalina medžiagą tik nuo apatinio gegnės krašto, o visi šioje skaičiuoklėje skaičiuojami ilgiai matuojami išilgai viršutinio krašto, kurio pomazgis neliečia. Šis matmuo naudojamas tik brėžinyje kaip iliustracija.
Kodėl skaičiuoklė įspėja apie mažą nuolydį? Kai nuolydis mažesnis nei apytiksliai 18,43° (santykis 4:12) — tai bendras orientyras, ne konkretaus standarto reikalavimas — rodomas įspėjimas, nes minimalus leistinas nuolydis konkrečiai stogo dangai priklauso nuo pasirinktos medžiagos, kurios ši, grynai geometrinė, skaičiuoklė neįvertina.
Ar skaičiuoklė patikrina, ar gegnė atlaikys apkrovą? Ne. Ji skaičiuoja tik geometriją — ilgį ir pjovimo kampus. Laikomosios galios ir skerspjūvio dydžio nustatymas priklauso nuo Eurokodo 5 nacionalinių priedų ir yra atskiras, šios skaičiuoklės aprėpties nesiekiantis darbas.
Kas rodoma 3D vaizde, jei skaičiuoklė nežino gegnės skerspjūvio? 3D modelis naudoja fiksuotą, iliustracinį skerspjūvį (184×38 mm, atitinka nominalų „2×8" pjautinį profilį) — tai nėra jūsų įvesta reikšmė, o pasirinkta tik tam, kad 3D vaizdas turėtų realistišką storį.
Prielaidos ir ribos
Ši skaičiuoklė yra grynai geometrinė — jokio standarto gegnės ilgio ar pjovimo kampų
skaičiavimui nerasta, nes tai paprasta trigonometrija, ne inžinerinis skaičiavimas.
Laikomosios galios ir skerspjūvio dydžio klausimai priklauso nuo Eurokodo 5 nacionalinių
priedų ir yra už šios skaičiuoklės aprėpties ribų, todėl meta.standards tyčia paliktas
tuščias.
Mažo nuolydžio įspėjimo riba (~18,43°, santykis 4:12) yra bendras orientyras, ne konkrečios stogo dangos reikalavimas — minimalus leistinas nuolydis priklauso nuo pasirinktos dangos medžiagos, kurios įvesties ši skaičiuoklė neturi.
Pomazgio (birdsmouth) gylis neįtakoja jokio ilgio ar kampo skaičiavimo — jis paveikia tik apatinį gegnės kraštą ir brėžinyje rodomas kaip schematiška iliustracija (mažas kvadratinis įpjovimas), ne tikslus pjūvio vaizdas. 3D modelio gegnės skerspjūvis (184×38 mm) yra fiksuota iliustracinė konstanta, ne iš įvesties išvestas matmuo — skaičiuoklė neturi gegnės pločio ar storio įvesties lauko.